Algoogle

Algorithm for Programming Contest

Typical DP Contest G - 辞書順

Category: TDPC Tag: dp

G - 辞書順

問題概要


解法


dp[i][c]: i 文字目以降の部分列で文字 c から始まるものの個数
というテーブルを用意してから復元
復元の仕方は, i文字目以降でcから始まる部分文字列の数というのを考えると
一番左側を見ている時, aから順にzまで見ていって, aから始まる場合の数+bから始める場合の数+…とした時に初めてKを超える文字が答えの一番左側の文字になる. Kはその前までの場合の数分引いておく.
つぎはその文字が現れる位置の次の位置に移動して, 場合の数がKを超える文字をまた探す.
この再帰で復元できる.

コード


(G.cpp) download
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
#include <iostream>
#include <string>
#define int long long
#define repi(i,a,b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define rep(i,a) repi(i,0,a)
#define repd(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); i--)
const int inf = 1LL << 60;

using namespace std;

string s, ans;
int K;
int dp[1000010][30]; //i文字目以降でjから始まる部分文字列の数

void input(){ cin >> s >> K; }

void recover(int pos, int first, int L){
    //pos以降で一番左側の文字が未確定
    if(first == -1){
        rep(i,26){
            /*
              はじめの文字iを辞書順に見ていって, 初めてLを超えるのを探す.
              超えなければその文字から始まる部分文字列はまるまる無視するので
              Lからその数を引く.
            */
            if(L <= dp[pos][i]){
                recover(pos,i,L);
                return;
            }
            L -= dp[pos][i];
        }
    }
    //一致するまでposを下げる. 一致する文字は必ず存在する.
    while(s[pos] != 'a' + first) pos++;
    ans += s[pos];
    if(L > 1) recover(pos+1, -1, L-1);
}

string solve(){
    repd(i,s.size()-1,0) rep(j,26){
        if(s[i] == j + 'a'){
            dp[i][j] = 1;
            rep(k,26) dp[i][j] = min(dp[i][j]+dp[i+1][k],inf);
        }
        else dp[i][j] = dp[i+1][j];
    }
    int sum = 0;
    rep(i,26) sum = min(sum+dp[0][i],inf);
    if(K > sum) return "Eel";
    ans = "";
    recover(0, -1, K);
    return ans;
}

signed main(){
    input();
    cout << solve() << endl;
    return 0;
}

Comments