Algoogle

Algorithm for Programming Contest

PKU 3281 Dining

Category: PKU Tag: max-flow

Dining

問題概要


N匹の牛がF種のごはんとD種の飲み物のうち, 好きなもののリストを持っている.
そのとき, どちらも手に入れることができる牛を最大にしたときの数を求めよ.

解法


まず問題からマッチングであるのはわかる.
食べ物→牛→牛→飲み物
のマッチングをすれば良い. 牛と牛を繋ぐのは, 食べ物と飲み物をそれぞれ1つだけに絞るため.

コード


(3281.cpp) download
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int inf = 1e9;
struct edge{int to, cap, rev;};
vector<edge> G[512];
int D, F, N;
int iter[512], level[512];

void add_edge(int from, int to, int cap){
    G[from].push_back(edge{to, cap, int(G[to].size())});
    G[to].push_back(edge{from, 0, int(G[from].size()-1)});
}

void bfs(int s){
    memset(level, -1, sizeof(level));
    queue<int> que;
    que.push(s);
    level[s] = 0;
    while(!que.empty()){
        int v = que.front(); que.pop();
        for(int i = 0; i < G[v].size(); i++){
            edge &e = G[v][i];
            if(e.cap > 0 and level[e.to] < 0){
                que.push(e.to);
                level[e.to] = level[v] + 1;
            }
        }
    }
}

int dfs(int v, int t, int f){
    if(v == t) return f;
    for(int &i = iter[v]; i < G[v].size(); i++){
        edge &e = G[v][i];
        if(e.cap > 0 and level[e.to] > level[v]){
            int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
            if(d > 0) {
                e.cap -= d;
                G[e.to][e.rev].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int dinic(int s, int t){
    int flow = 0, f;
    while(1){
        bfs(s);
        if(level[t] < 0) return flow;
        memset(iter, 0, sizeof(iter));
        while((f = dfs(s, t, inf)) > 0) flow += f;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d%d", &N, &F, &D);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        add_edge(F+i, F+N+i, 1);
        int f, d; scanf("%d%d", &f, &d);
        for(int j = 0; j < f; j++){
            int food; scanf("%d", &food);
            add_edge(food-1, F+i, 1);
        }
        for(int j = 0; j < d; j++){
            int drink; scanf("%d", &drink);
            add_edge(F+N+i, F+2*N+drink-1, 1);
        }
    }
    int s = F+2*N+D, t = F+2*N+D+1;
    for(int i = 0; i < F; i++)
        add_edge(s, i, 1);
    for(int i = 0; i < D; i++)
        add_edge(F+2*N+i, t, 1);
    printf("%d\n", dinic(s, t));
    return 0;
}

Comments