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Algorithm for Programming Contest

PKU 2132 Cow Math

Category: PKU Tag: math

Cow Math

問題概要


1から2に移動する各地点を高々1回経由する全てのパスについて,
それぞれのパスの通る道の番号の最大公約数を求め, それらの最小公倍数を求める.

解法


各地点とその場所までの最大公約数の組について, それ以降を調べるのは1回で十分.
あとは探索するだけ.
なんか100桁以下とか書いてあるのでBigIntegerゲーかとおもいきや, 試しに投げたlong longで通ってしまった.

コード


(2132.cpp) download
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#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;

int N;
int E[32][32];
bool dist[32][2048];
bool used[32];
vector<int> gcds;
long long ans;

long long gcd(long long a, long long b){
    while(b){
        int t = a % b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

void dfs(int v, int g){
    if(dist[v][g]) return;
    dist[v][g] = 1;
    if(v == 1) {
        ans *= g / gcd(ans,g);
        return;
    }
    for(int i = 1; i < N; i++)
        if(E[v][i] and !used[i]){
            used[i] = 1;
            dfs(i, gcd(g, E[v][i]));
            used[i] = 0;
        }
}

int main(){
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        for(int j = 0; j < N; j++)
            scanf("%d", &E[i][j]);

    for(int i = 0; i < 2048; i++)
        dist[0][i] = 1;

    ans = 1;
    for(int i = 1; i < N; i++)
        if(E[0][i]){
            used[i] = 1;
            dfs(i, E[0][i]);
            used[i] = 0;
        }

    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

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