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Algorithm for Programming Contest

JOI 春合宿 2008 Flu

Category: JOI Tag: implementation

Flu

問題概要


インフルエンザは流行している都市から距離d以内にあるまだ流行したことのない都市で次の日に流行り始める.
インフルエンザはm日間流行し続ける.
都市1でインフルエンザが流行り始めてからk日後にインフルエンザが流行している都市の数はいくらか.

解法


各都市同士の距離の比較をすべてやるのでは間に合わない.
各都市から半径dの円内の格子点を全て調べてそこに都市が存在すれば辺を張ってやればよい.

あとはbfsして各都市で流行し始める日からm日以内にk日目がやってくるか見れば良い.

コード


(Flu.cpp) download
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int pn[] = {1,-1};

int n, m, d, k;
int f[1024][1024], x[100010], y[100010], done[100010];
vector<int> G[100010];

inline bool in(int i, int j){ return i >= 0 and i < 1024 and j >= 0 and j < 1024;}

void near(int v)
{
        int oj = x[v], oi = y[v];
        for (int i = 0; i <= d; i++) {
                for (int j = 0; i*i+j*j <= d*d; j++) {
                        if(i == 0 and j == 0) continue;
                        for (int a = 0; a < 2-(i==0); a++) {
                                for (int b = 0; b < 2-(j==0); b++) {
                                        int ni = oi+i*pn[a], nj = oj+j*pn[b];
                                        if(in(ni,nj) and f[ni][nj]) G[v].push_back(f[ni][nj]);
                                }
                        }
                }
        }
}

int solve()
{
        for (int i = 1; i <= n; i++) near(i);
        int ans = 0;
        queue<pair<int,int>> q;
        q.push(pair<int,int>(1,0));
        while(!q.empty()){
                int v = q.front().first, dep = q.front().second;
                q.pop();
                if(done[v]) continue;
                done[v] = 1;
                if(dep <= k and k < dep+m) ans++;
                for(auto &e: G[v]) q.push(pair<int,int>(e,dep+1));
        }

        return ans;
}

void input()
{
        cin >> n >> m >> d >> k;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
                cin >> x[i] >> y[i];
                f[y[i]][x[i]] = i;
        }
}

int main()
{
        cin.tie(0);
        cin.sync_with_stdio(0);
        input();
        cout << solve() << endl;
        return 0;
}

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