Present
問題概要
n個の花があって, 水をやると1日長さ1だけ伸びる.
1日に連続したw個だけ水をやることができ, m日間水をやる.
一番低い花の高さの最大を求めよ.
解法
一番低い花の高さを2分探索する.
判定は左から順に見ていって, 花の高さがkに届かないならそこからの区間に足りない日数分水をやる.
これがm日でできるならtrue. そうでないならfalse.
またある花iにそれまで与えられた水の量は花i-w+1からi-1までを区間の始まりとする場合の数で, これは今左から順に見ていっているのでO(1)で求められる.
コード
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, w, a[100010];
long long p[100010];
bool ok(long long k)
{
long long res = m, add = 0;
memset(p,0,sizeof(p));
for (int i = 0; i < n; i++) {
if(i >= w) add -= p[i-w];
if(add + a[i] < k) {
p[i] = k - (add+a[i]);
add += p[i];
res -= p[i];
if(res < 0) return 0;
}
}
return 1;
}
long long solve()
{
long long sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
sum += a[i];
long long lb = 0, ub = (sum+1LL*w*m)/n+100, mid;
while(ub - lb > 1) {
mid = (lb+ub)/2;
if(ok(mid)) lb = mid;
else ub = mid;
}
return lb;
}
void input()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", a+i);
}
}
int main()
{
input();
cout << solve() << endl;
return 0;
}
|