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Codeforces 448D Multiplication Table

Category: Codeforces Tag: binary-search

Multiplication Table

問題概要


n*mの九九表で, k番目に小さい数を求めよ

解法


値を二分探索する.
ある値p以下になる数がk個以上存在するかを判定する.
判定は九九表を縦にみて, 上からi番目の段の最大値(m*i)がp以下ならm個, そうでないならp/i個その段にp以下の数が存在する.
なぜならその段はi, 2i, 3i, 4i…となっているから

コード


(448D.cpp) download
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define repi(i,a,b) for(int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
#define rep(i,a) repi(i,0,a)

int n, m, k;

bool ok(int p){
    int cnt = 0;
    rep(i,n) {
        if(m*(i+1) <= p) cnt += m;
        else cnt += p/(i+1);
    }
    return cnt >= k;
}

int solve(){
    int lb = 0, ub = n*m+1, mid;
    while(ub-lb>1){
        mid = (lb+ub)/2;
        if(ok(mid)) ub = mid;
        else lb = mid;
    }
    return ub;
}

void input(){
    cin >> n >> m >> k;
}

signed main(){
    input();
    cout << solve() << endl;
    return 0;
}

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