Algoogle

Algorithm for Programming Contest

Codeforces 425B Sereja and Table

Category: Codeforces Tag: greedy

Sereja and Table

問題概要


n*mの01のテーブルがある.
このテーブルの連結な同じ値をつなげるとそれぞれが1つの長方形になるように値を変更したい(ただし長方形の内側に他の値が含まれてはいけない).
k回変更ができるとき, 最小の変更回数を求めよ.

解法


目的の状態は市松模様のようになる.
これは縦と横それぞれ1本ずつ01の列を持てばそのxorで各位置は表現できることを意味する.
よってその2本の列を求めることを考える.

縦の数列をy, 横の列をxとする.
のときkの制約からyを全探索する. 一度yを決めればxの各値はその列の反転回数の少なくなるほうを選ぶのが最適.
n > kのとき, すくなくとも1つの行で反転が起こらない. この行をxとしてyの各値を反転回数の少なくなるように求める.

コード


(425B.cpp) download
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, k, a[128][128];

inline int ith(int bit, int i){ return ((bit>>i)&1);}

int solve_s()
{
        int ret = k+1;
        for (int y = 0; y < 1<<n; y++) {
                int tmp = 0;
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                        int cnt = 0;
                        for (int i = 0; i < n; i++)
                                cnt += a[i][j]^kth(y,i);
                        tmp += min(cnt, n-cnt);
                }
                ret = min(ret, tmp);
        }
        return ret;
}

int solve_l()
{
        int ret = k+1;
        for (int ii = 0; ii < n; ii++) {
                int tmp = 0;
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                        if(i == ii) continue;
                        int cnt = 0;
                        for (int j = 0; j < m; j++)
                                cnt += a[i][j]^a[ii][j];
                        tmp += min(cnt, m-cnt);
                }
                ret = min(ret, tmp);
        }

        return ret;
}

int solve()
{
        int ans;
        if(n <= k) ans = solve_s();
        else ans = solve_l();
        return ans>k? -1: ans;
}

void input()
{
        cin >> n >> m >> k;
        for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = 0; j < m; j++)
                        cin >> a[i][j];
}

int main()
{
        cin.tie(0);
        cin.sync_with_stdio(0);
        input();
        cout << solve() << endl;
        return 0;
}

Comments