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Algorithm for Programming Contest

AOJ 2568 Everlasting -One-

Category: AOJ Tag: dfs

Everlasting -One-

問題概要


解法


キャラクターAの属性のリストをA, i番目の属性をA[i], light = 1, dark = 0とする.
A[i] = 1からB[j] = 1のキャラクターBに遷移するには初めに与えられたグラフのiとjが連結であるのと, 他のどの属性も互いに1にならなければいい.
よく考えるとこれはB[j]が1で出来ないキャラクターと言うのはB[i]が1になってるものだけ.
AがA[i] = 1で他が0の場合を考えれば明らか. 逆もまた然り.
よって, 求める答えは連結成分の数をkとすると2^k (それぞれの連結成分を使うか使わないかで別れるため)
ただし, それぞれの連結成分をすべて使うというという場合でもすべて1になる場合だけは作れないのでそれを除外する. (すべての成分が独立なら問題ない)

コード


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#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>

#define int long long
#define repi(i,a,b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define rep(i,a) repi(i,0,a)
#define pb push_back
#define INF 1e9

using namespace std;

typedef vector<int> vi;

int N, M;
vector<vi> sp;
bool checked[100010];
const int mod = INF + 7;

bool input(){
    cin >> N >> M;
    if(!N) return 0;
    sp.clear();
    sp.resize(N);
    int a, b;
    rep(i,M) {
        cin >> a >> b;
        a--; b--;
        sp[a].pb(b);
        sp[b].pb(a);
    }
    return 1;
}

int dfs(int i){
    if(checked[i]) return 0;
    checked[i] = 1;
    int ret = 1;
    rep(j,sp[i].size())
        ret += dfs(sp[i][j]);
    return ret;
}

int solve(){
    memset(checked, 0, sizeof(checked));
    int cnt = 0;
    bool cntall = 0;
    rep(i,N) if(!checked[i]){
        cnt++;
        if(dfs(i) > 1) cntall = 1;
    }
    int ans = 1;
    rep(i,cnt){
        ans <<= 1;
        ans %= mod;
    }
    return (ans + cntall) % mod;
}

signed main(){
    while(input()){ cout << solve() << endl; }
    return 0;
}

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