Algoogle

Algorithm for Programming Contest

AOJ 2304 Reverse Roads

Category: AOJ Tag: max-flow

Reverse Road

問題概要


有効グラフを与えるのでそのグラフの幾つかの辺の向きを逆にすることで最大流を最大化したい.
そのときの最大流と向きを変えた辺のリストを求めよ

解法


容量が1しか無いので辺に元々の向きかどうかの情報をもたせた無向グラフで最大流を流せばよい.
フローを流した後に元々の向きでない辺で容量が減っているものを列挙する.

コード


(2304.cpp) download
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repi(i,a,b) for(int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
#define rep(i,a) repi(i,0,a)
#define all(u) begin(u),end(u)
#define pb push_back
const int inf = 1e9;
struct edge{ int to, cap, rev, id, right;};
vector<edge> G[512];
int level[512], itr[512];
int N, M, S, T;
void add_edge(int from, int to, int id){
    G[from].pb((edge){to,1,(int)G[to].size(),id,1});
    G[to].pb((edge){from,1,(int)G[from].size()-1,id,0});
}

void bfs(){
    queue<int> q;
    q.push(S);
    memset(level, -1, sizeof(level));
    level[S] = 0;
    while(!q.empty()){
        int v = q.front(); q.pop();
        if(v == T) return;
        rep(i,G[v].size()){
            edge &e = G[v][i];
            if(level[e.to] < 0 and e.cap > 0){
                level[e.to] = level[v]+1;
                q.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int v, int f){
    if(v == T) return f;
    for(int &i = itr[v]; i < (int)G[v].size(); i++){
        edge &e = G[v][i];
        if(e.cap > 0 and level[e.to] > level[v]){
            int d = dfs(e.to, min(f, e.cap));
            if(d > 0){
                e.cap -= d;
                G[e.to][e.rev].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void solve(){
    int flow = 0, f;
    while(1){
        bfs();
        if(level[T] < 0) break;
        memset(itr, 0, sizeof(itr));
        while((f=dfs(S,inf)) > 0) flow += f;
    }
    vector<int> ids;
    rep(i,N) rep(j,G[i].size())
        if(G[i][j].cap < 1 and G[i][j].right == 0)
            ids.pb(G[i][j].id);
    sort(all(ids));
    cout << flow << endl;
    cout << ids.size() << endl;
    rep(i,ids.size()) cout << ids[i] << endl;
}

void input(){
    cin >> N >> M;
    rep(i,M){
        int x, y; cin >> x >> y;
        x--; y--;
        add_edge(x, y, i+1);
    }
    cin >> S >> T;
    S--; T--;
}
signed main(){
    input();
    solve();
    return 0;
}

Comments