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Algorithm for Programming Contest

AOJ 0594 Super Metropolis

Category: AOJ Tag: implementation

Super Metropolis

問題概要


横にW, 縦にH本の道が伸びている.(観光スポットが横にW+1, 縦にH+1個敷き詰められている)
また, 観光スポットは北東(南西)方向の道によっても繋がれている(問題の図を参照).
最初にいるスポットと, そこから順にまわるスポットのリストが与えられるので, それらを道を通る回数が最小になるように順にまわるとき, その数を答えよ.

解法


問題文が分かりづらいが, 渡る道の種類の最小ではなくて道を渡る回数の最小を求めることに注意する.
右下と左上の方向のスポットに行くときは斜めの移動が使えないのでマンハッタン距離の分だけ道を渡る.
それ以外の時は斜めを使えるのでx座標かy座標が目的地と一致するまで斜めに移動し, 残りは縦横の道を渡る.

コード


(0594.cpp) download
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define repi(i,a,b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define rep(i,a) repi(i,0,a)

int w, h, N, x, y, tx, ty;

void input(){cin >> w >> h >> N;}

int solve(){
    int ans = 0;
    cin >> x >> y;
    x--; y--;
    N--;
    while(N--){
        cin >> tx >> ty;
        tx--; ty--;
        if((tx >= x && ty <= y) || (tx <= x && ty >= y)) ans += abs(tx-x) + abs(ty-y);
        else {
            int dx = abs(tx-x), dy = abs(ty-y);
            ans += min(dx, dy) + abs(dx-dy);
        }
        x = tx; y = ty;
    }
    return ans;
}

signed main(){
    input();
    cout << solve() << endl;
    return 0;
}

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